Question

Bok trójkąta foremnego ma długość 1/10 m. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Answer 1

a= bok trójkąta

a=1/10m=10cm

h=a√3/2=10√3/2=5√3cm

r okregu wpisanego=⅓h, a opisanego=⅔h

 

wpisanego=⅓×5√3=⁵/₃√3cm=1⅔√3cm

opisanego=⅔×5√3=¹⁰/₃√3=3⅓√3cm

Answer 2

a=¹/₁₀m     h(a√3):2=(¹/₁₀√3):2=¹/₂₀√3m

r=⅓h=⅓·¹/₂₀√3m=¹/₆₀√3m---->promień okręgu wpisanego w trójkąt

R=⅔h=⅔·¹/₂₀√3m=²/₆₀√3=¹/₃₀√3m---->promień okręgu opisanego na tym trój-

kącie