Question

1)

Jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej jest równa 20. Wyznacz długość przyprostokątnych

2)

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8 cm, a wysokość opuszczona na podstawę trójkąta ma długość 9 cm. Oblicz długość środkowych tego trójkąta

3)

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 2 pierwiastki z 3. Oblicz pole tego trójkąta oraz promień okręgu wpisanego i opisanego

4)

Wyznacz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli ALFA jest katem ostrym: sin alfa=2/7

5)

Oblicz miary kąta wpisanego i kąta środkowego opartych na tym samym łuku, równym 1/10 długości okręgu

Answer 1

1.)x-krotsza przyprostokatna
3x-dluzsza przyprostokatna

x do kwadratu + 3x do kwadratu= 20 do kwadratu
4x do kwadratu=400 / 4
x do kwadratu=100
x= pierwiastek ze 100
x= 10

2.)

a=8

h=9

c=ramię

½a=4

c=√[9²+4²]=√97

wysokość jest środkową poprowadzoną na podstawę, czyli jedna ze środkowych=9

k= środkowa poprowadzona na ramię

 

k=½√[2×8²+2×√97²-√97²]=½√[128+194-97]=½√225=7,5