Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter dan membutuhkan waktu 8/10 detik untuk menyentuh tanah. Dalam pemantulan berturut-turut berikutnya, bola tersebut membutuhkan waktu untuk menyentuh tanah adalah 80% dari waktu sebelumnya. Lama waktu yang dibutuhkan bola sampai berhenti adalah ....
A) 4,8 detik B) 5,2 detik C) 6,4 detik D) 7,2 detik E) 8,8 detik
Jawabannya sih D. Tapi ga ngerti caranya. Mohon kasih tau caranya yaaa
U1 = 4/5
U2 = 4/5 x 4/5
U3 = 4/5 x 4/5 x 4/5
dst...
deret geometri tak hingga
a = 4/5
r = 4/5
U1 + U2 + U3 + ... = a/(1 - r)
U1 + U2 + U3 + ... = (4/5)/(1 - 4/5)
U1 + U2 + U3 + ... = (4/5)/(1/5)
U1 + U2 + U3 + ... = 4
total waktu
= U1 + 2U2 + 2U3 + ...
= 2(U1 + U2 + U3 + ...) - U1
= 2(4) - 4/5
= 8 - 0,8
= 7,2 detik