Expresa en notación científica los números siguientes:
a)14560000
b)8742300000
c)0,0000672
d)- 0,0000006451
e)9451 · 10-25
f)0,007 · 1014
g)35427,12 · 1023
h)0,047292 · 10- 15
Solución:
a)14560000 = 1456 · 104 = 1,456 · 104 · 103 = 1,456 · 107
b)8742300000 = 87423 · 105 = 8,7423 · 105 · 104 = 8,7423 · 109
c)0,0000672 = 672 · 10-7 = 6,72 · 10-7 · 102 = 6,72 · 10-5
d)- 0,0000006451 = - 6451 · 10- 10 = - 6,451 · 10- 10 · 103 =
= - 6,451 · 10- 7
e)- 9451 · 10-25 = - 9,451 · 10-25 · 103 = - 9,451 · 10-22
f)0,007 · 1014 = 7 · 1014 : 103 = 7 · 1011
g)35427,12 · 1023 = 3,542712 · 1023 · 104 = 3,542712 · 1027
h)0,047292 · 10- 15 = 4,7292 · 10- 15 : 102 = 4,7292 · 10- 17
Solución:
a)Como todos los sumandos llevan la misma potencia de 10, extraemos dicha potencia como factor común.
2,1 · 107 + 15,32 · 107 + 8,67 · 107 =
= (2,1 + 15,32 + 8,67) · 107 = 26,09 · 107 =
= 2,609 · 107 · 10 = 2,609 · 108
b)Nos encontramos en el mismo caso que en el apartado anterior.
3,34 · 109 + 9,25 · 109 – 1,14 · 109 =
= (3,34 + 9,25 – 1,14) · 109 = 11,45 · 109 =
= 1,145 · 109 · 10 = 1,145 · 1010
c)La situación es la misma que en los dos apartados anteriores.
4,6 · 10-12 + 2,8 · 10-12 – 8,7 · 10-12 =
= (4,6 + 2,8 – 8,7) · 10-12 = = - 1,3 · 10-12
d)Como en este caso las potencias de 10 son distintas elegimos una de ellas para expresar los dos sumandos utilizando la misma potencia, para poder proceder como en los apartados anteriores. Elegimos 108.
6,24 · 108 + 1,23 · 1010 = 6,24 · 108 + 1,23 · 102 · 108 =
= 6,24 · 108 + 123 · 108 = (6,24 + 123) · 108 = 129,24 · 108 =
= 1,2924 · 108 · 102 = 1,2924 · 1010
e)Este caso es similar al del apartado anterior. Elegimos la potencia 1012.
5,15 · 1012 + 1,4 · 1014 + 6,1 · 1015 =
= 5,15 · 1012 + 1,4 · 102 · 1012 + 6,1 · 103 · 1012 =
= (5,15 + 140 + 6100) · 1012 = 6245,15 · 1012 =
= 6,24515 · 1012 · 103 = 6,24515 · 1015
f)También es el mismo caso que los dos anteriores y elegimos ahora la potencia 103.
9,3 · 103 + 7,2 · 105 – 8 · 104 =
= 9,3 · 103 + 7,2 · 102 · 103 – 8 · 10 · 103 =
= (9,3 + 720 – 80) · 103 = 809,3 · 103 =
= 8,093 · 103 · 102 = 8,093 · 105
Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones, expresando el resultado en notación científica:
a)(5,3 · 108) · ( 2,4 · 109)
b)( - 8,1 · 10-16) · ( 3,5 · 106)
c)(1,3 · 106) · ( 3,14 · 109) · ( 8,24 · 108)
d)(8,61 · 1014) : ( 6,15 · 108)
e)(5,6· 10-4) : ( 8 · 105)
f)(5,2 · 106) · ( 4 · 1025): ( 2,6 · 10-15)
Solución:
a)(5,3 · 108) · ( 2,4 · 109) = (5,3 · 2,4) · (108 · 109) =
= 12,72 · 1017 = 1,272 · 1017 · 10 = 1,272 · 1018
b)( - 8,1 · 10-16) · ( 3,5 · 106) = (- 8,1 · 3,5) · ( 10-16 · 106)=
= - 28,35 · 10-10 = - 2,835 · 10-10 · 10 = - 2,835 · 10-9
c)(1,3 · 106) · ( 3,14 · 109) · ( 8,24 · 108) =
= (1,3 · 3,14 · 8,24) · (106 · 109 · 108) = 33,63568 · 1023 =
= 3,363568 · 1023 · 10 = 3,363568 · 1024
d)(8,61 · 1014) : ( 6,15 · 108) = (8,61/6,15) · (1014/108) =
= 1,4 · 106
e)(5,6· 10-4) : ( 8 · 105) = (5,6/8) · (10-4/105) = 0,7 · 10-9 =
= 7 · 10-9 : 10 = 7 · 10-10
f)(5,2 · 106) · ( 4 · 1025): ( 2,6 · 10-15) =
= (5,2 · 4 / 2,6) · (106 · 1025 / 10-15) =
= (20,8 / 2,6) · (1031 / 10-15) = 8 · 1046
Calcula las siguientes potencias, expresando el resultado en notación científica:
a)(3 · 103)4
b)(1,4 · 106)3
c)(- 2,1 · 10-5)4
Solución:
a)(3 · 103)4 = 34 · (103)4 = 81 · 1012 = 8,1 · 1012 ·10 = 8,1 · 1013
b)(1,4 · 106)3 = 1,43 · (106)3 = 2,744 · 1018
c)(- 2,1 · 10-5)4 = (- 2,1)4 · (10-5)4 = 19,4481 · 10-20 =
= 1,94481 · 10-20 · 10 = 1,94481 · 10-19
Calcula raíz cuadrada de los siguientes números y expresa el resultado en notación científica:
a)4,6225 · 1012
b)3,969 · 1025
c)8,281 · 1017
Solución:
a)Como la potencia de 10 tiene exponente par, podemos calcular directamente la raíz cuadrada:
b)Como la potencia de 10 tiene exponente impar, transformamos el número previamente, para poder calcular la raíz cuadrada como en el apartado anterior:
3,969 · 1025 = 39,69 · 1025 : 10 = 39,69 · 1024
Ahora ya tenemos el exponente par en la potencia de 10 y seguimos el procedimiento del apartado anterior:
c)Como la potencia de 10 tiene exponente impar, actuamos como en el apartado anterior:
8,281 · 1017 = 82,81 · 1017 : 10 = 82,81 · 1016
a)14560000
b)8742300000
c)0,0000672
d)- 0,0000006451
e)9451 · 10-25
f)0,007 · 1014
g)35427,12 · 1023
h)0,047292 · 10- 15
Solución:
a)14560000 = 1456 · 104 = 1,456 · 104 · 103 = 1,456 · 107
b)8742300000 = 87423 · 105 = 8,7423 · 105 · 104 = 8,7423 · 109
c)0,0000672 = 672 · 10-7 = 6,72 · 10-7 · 102 = 6,72 · 10-5
d)- 0,0000006451 = - 6451 · 10- 10 = - 6,451 · 10- 10 · 103 =
= - 6,451 · 10- 7
e)- 9451 · 10-25 = - 9,451 · 10-25 · 103 = - 9,451 · 10-22
f)0,007 · 1014 = 7 · 1014 : 103 = 7 · 1011
g)35427,12 · 1023 = 3,542712 · 1023 · 104 = 3,542712 · 1027
h)0,047292 · 10- 15 = 4,7292 · 10- 15 : 102 = 4,7292 · 10- 17
Solución:
a)Como todos los sumandos llevan la misma potencia de 10, extraemos dicha potencia como factor común.
2,1 · 107 + 15,32 · 107 + 8,67 · 107 =
= (2,1 + 15,32 + 8,67) · 107 = 26,09 · 107 =
= 2,609 · 107 · 10 = 2,609 · 108
b)Nos encontramos en el mismo caso que en el apartado anterior.
3,34 · 109 + 9,25 · 109 – 1,14 · 109 =
= (3,34 + 9,25 – 1,14) · 109 = 11,45 · 109 =
= 1,145 · 109 · 10 = 1,145 · 1010
c)La situación es la misma que en los dos apartados anteriores.
4,6 · 10-12 + 2,8 · 10-12 – 8,7 · 10-12 =
= (4,6 + 2,8 – 8,7) · 10-12 = = - 1,3 · 10-12
d)Como en este caso las potencias de 10 son distintas elegimos una de ellas para expresar los dos sumandos utilizando la misma potencia, para poder proceder como en los apartados anteriores. Elegimos 108.
6,24 · 108 + 1,23 · 1010 = 6,24 · 108 + 1,23 · 102 · 108 =
= 6,24 · 108 + 123 · 108 = (6,24 + 123) · 108 = 129,24 · 108 =
= 1,2924 · 108 · 102 = 1,2924 · 1010
e)Este caso es similar al del apartado anterior. Elegimos la potencia 1012.
5,15 · 1012 + 1,4 · 1014 + 6,1 · 1015 =
= 5,15 · 1012 + 1,4 · 102 · 1012 + 6,1 · 103 · 1012 =
= (5,15 + 140 + 6100) · 1012 = 6245,15 · 1012 =
= 6,24515 · 1012 · 103 = 6,24515 · 1015
f)También es el mismo caso que los dos anteriores y elegimos ahora la potencia 103.
9,3 · 103 + 7,2 · 105 – 8 · 104 =
= 9,3 · 103 + 7,2 · 102 · 103 – 8 · 10 · 103 =
= (9,3 + 720 – 80) · 103 = 809,3 · 103 =
= 8,093 · 103 · 102 = 8,093 · 105
Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones, expresando el resultado en notación científica:
a)(5,3 · 108) · ( 2,4 · 109)
b)( - 8,1 · 10-16) · ( 3,5 · 106)
c)(1,3 · 106) · ( 3,14 · 109) · ( 8,24 · 108)
d)(8,61 · 1014) : ( 6,15 · 108)
e)(5,6· 10-4) : ( 8 · 105)
f)(5,2 · 106) · ( 4 · 1025): ( 2,6 · 10-15)
Solución:
a)(5,3 · 108) · ( 2,4 · 109) = (5,3 · 2,4) · (108 · 109) =
= 12,72 · 1017 = 1,272 · 1017 · 10 = 1,272 · 1018
b)( - 8,1 · 10-16) · ( 3,5 · 106) = (- 8,1 · 3,5) · ( 10-16 · 106)=
= - 28,35 · 10-10 = - 2,835 · 10-10 · 10 = - 2,835 · 10-9
c)(1,3 · 106) · ( 3,14 · 109) · ( 8,24 · 108) =
= (1,3 · 3,14 · 8,24) · (106 · 109 · 108) = 33,63568 · 1023 =
= 3,363568 · 1023 · 10 = 3,363568 · 1024
d)(8,61 · 1014) : ( 6,15 · 108) = (8,61/6,15) · (1014/108) =
= 1,4 · 106
e)(5,6· 10-4) : ( 8 · 105) = (5,6/8) · (10-4/105) = 0,7 · 10-9 =
= 7 · 10-9 : 10 = 7 · 10-10
f)(5,2 · 106) · ( 4 · 1025): ( 2,6 · 10-15) =
= (5,2 · 4 / 2,6) · (106 · 1025 / 10-15) =
= (20,8 / 2,6) · (1031 / 10-15) = 8 · 1046
Calcula las siguientes potencias, expresando el resultado en notación científica:
a)(3 · 103)4
b)(1,4 · 106)3
c)(- 2,1 · 10-5)4
Solución:
a)(3 · 103)4 = 34 · (103)4 = 81 · 1012 = 8,1 · 1012 ·10 = 8,1 · 1013
b)(1,4 · 106)3 = 1,43 · (106)3 = 2,744 · 1018
c)(- 2,1 · 10-5)4 = (- 2,1)4 · (10-5)4 = 19,4481 · 10-20 =
= 1,94481 · 10-20 · 10 = 1,94481 · 10-19
Calcula raíz cuadrada de los siguientes números y expresa el resultado en notación científica:
a)4,6225 · 1012
b)3,969 · 1025
c)8,281 · 1017
Solución:
a)Como la potencia de 10 tiene exponente par, podemos calcular directamente la raíz cuadrada:
b)Como la potencia de 10 tiene exponente impar, transformamos el número previamente, para poder calcular la raíz cuadrada como en el apartado anterior:
3,969 · 1025 = 39,69 · 1025 : 10 = 39,69 · 1024
Ahora ya tenemos el exponente par en la potencia de 10 y seguimos el procedimiento del apartado anterior:
c)Como la potencia de 10 tiene exponente impar, actuamos como en el apartado anterior:
8,281 · 1017 = 82,81 · 1017 : 10 = 82,81 · 1016
Respuesta:
AL MENOS ENTREGA MAS PUNTOS NO? XD
Explicación paso a paso:
UTO CON LA P AL PRINCIPIO