Question

1. znajdz wartosc trzech pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego alfa jesli cos alfa= dwie trzecie

2. podstawa trojkata rownoramiennego ma dlugosc 16cm. Kat miedzy ramionanmi trojkata ma miare 120 stopni. Oblicz długosaci ramion i pole trojkata. podaj miare kata przy podstawie trojkata.

BŁAGAM O POMOC MUSZE TO MIEC NA ZALICZENIE BY ZDAĆ

Answer 1

1.

sin alfa=pierwiastek(1-(cos alfa)^2)=pierwiastek(1-(2/3)^2)=pierwiastek(1-4/9)=pierwiastek(5/9)=(pierwiastek(5))/3 - z jedynki trygonometrycznej

 

tg alfa=(cos alfa)/(sin alfa)=(pierwiastek(5)/3)/(2/3)=(3*pierwiastek(5))/6

ctg alfa=1/tg alfa=6/(3*pierwiastek(5))=2/pierwiastek(5)=(2/5)*pierwiastek(5)

 

2.

Wysokość podzieli go na 2 przystające trójkąty prostokątne, przy czym kąt między wysokością, a przeciwprostokątną (ramieniem), będzie równy 60 stopni, a dł. podstawy takiego prostokątnego będzie równa 8 cm. Kąt między podstawą, a przeciwprostokątną (ramieniem) będzie równy 180-90-60=30 stopni.

 

Długość przeciwprostokątnej (ramienia) l

8/l=cos 30 st.

8/l=(pierwiastek(3)/2)

4/l=pierwiastek(3)

l=4/pierwiastek(3)=(4/3)*pierwiastek(3)

 

Wysokość h

h/l=sin 30 st

h=l*sin 30 st

h=(4/3)*pierwiastek(3)*(1/2)

h=(2/3)*pierwiastek(3)

 

Pole równoramiennego

 

P=1/2*podstawa*wysokość

P=1/2*16*(2/3)*pierwiastek(3)=(16/3)*pierwiastek(3) cm2

 

PRZECZYTAJ UWAŻNIE, ROZRYSUJ I SPRAWDŹ!!!!!