Question

1. Znajdz długosci boków trójkąta, którego obwód wynosi 51 cm, a jeden bok ma długosc o 3 cm mniejszą od drugiego i 4 cm większą od trzeciego boku.

2. Ile różnych prostopadłoscianów można zbudowac z 12 sześcianów jednostkowych ? Podaj długości krawędzi i oblicz pola powierzchni tych prostopadłościanów.

Answer 1

1]

a,b,c= boki trójkata

a+b+c=51cm

b=a+3

c=a-4

a+a+3+a-4=51

3a=51+1

a=52/3

a=17⅓cm

b=17⅓+3=20⅓cm

c=17⅓-4=13⅓cm

2]

szescian:

a=1

v=a³=1³=1

całe v=12×1=12 j. ³

 

dzielniki naturalne liczby 12 to:1,2,3,4,6,12

wymiary prostopadłościanu:

a,b= krawedzi podstawy

c=dł. krawedzi bocznej

możliwe prostopadłościany:

1]

a=1

b=1

c=12

Pp=1²

Pb=4×1×12=48

Pc=2×1+48=50j.²

2]

a=1

b=2

c=6

Pp=1×2=2

Pb=2×1×6+2×2×6=36

Pc=2×2+36=40j.²

3]

a=2

b=2

c=3

Pp=2×2=4

Pb=4×2×3=24

Pc=2×4+24=32j.²

4]

a=1

b=3

c=4

Pp=1×3=3

Pb=2×1×4+2×3×4=8+24=32j.²

Pc=2×3+32=38j.²

czyli zbudujesz 4 bryły