Question

1. Znajdź wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, które wzrosną 9 razy, gdy wstawimy 0 pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności.

TRUDNE BO TO ZADANIE NA 6 NA TEŚCIE PLISSSSSS

Answer 1

najpierw wypisujemy te liczby podzielne przez 9 czyli :

18,27,36,45,54,63,72,81,90

teraz patrzymy która z nich po wstawieniu  0 pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności daje liczbe 9 razy większą

18-nie bo 18*9 to 162 

 27 też nie , bo 27*9=243

 36-nie bo 324

45 tak bo 45*9 = 405

54 nie bo 54*9=486

63 nie bo 63*9=576

72 nie bo 72*9=648

81nie bo 81*9=729

90 też nie bo 90*9=810

czyli prawidłowa liczba to tylko 45

Answer 2

a    - cyfra dziesiatek

b  - cyfra jedności

10a+b    -liczba

100a+b    - liczba z 0 między cyframi

9(10a+b)=100a+b

90a+9b-100a-b=0

-10a+8b=0

8b=10a

b=10/8a

b=10a/8

10a/8 należy do N

tylko jedna liczba spełnia ten warunek

jeżeli  

a=4

b=10*4/8=40/8=5

liczba 45

spr.

45*9=405