Question

1) Znając okres Ziemi oraz odległość Ziemi 1 Au = 1,5 x 10^11 m (zamień na km) i wiedząc, że Wenus obiega Słońce w 306 dni. Oblicz średnią odległość Wenus od Słońca.

2) Średni promień orbity Marsa wynosi 22,8 x 10^10 m

Oblicz jaki jest okres obiegu wokół Słońca, przyjmując, że średni promień Ziemi wynosi 149,6 x 10^9 m

Answer 1

III prawo Keplera wiąże okres i odległość bo T^2/R^3 jest dla wszystkich planet takie samo

 

1)

Wenus obiega Słońce w 306 - to błąd

prawidłowa wartość to 224,7 dni

 

Tz^2/Rz^3=Tw^2/Rw^3

365^2/1^3=224,7^2/Rw^3

Rw^3= 224,7^2*1^3/365^2=0,379

Rw= 0,379^(1/3)=0,7237 AU

Odległość Wenus w km

1 Au = 1,5 x 10^11m

Rw= 0,7237*1,5 x 10^11=1,0855*10^11=1,0855*10^8 km  

 

2)

promień orbity Marsa wynosi 228 x 10^9 m

promień Ziemi wynosi 149,6 x 10^9 m

 

Tz^2/Rz^3=Tm^2/Rm^3

Tz=1 rok

 

Tm^2= 1^2*(22,8 x 10^10)^3/(149,6 x 10^11)^3=

Tm= 3,5401^(1/2)=1,8815 lat