Question

1. Zmieszano 46 g roztworu cukru o stężeniu 12 % i 10g roztworu cukru
o stężeniu 8 ‰ . Oblicz stężenie procentowe otrzymanej mieszaniny.

2. Uzasadnij że równość jest prawdziwa:
(a+b-c) (a-b+c) + (b+a-c) (b-a+c) + (c+a-b) (c-a+b) = a (-a+b+c) +b (a-b+c) + c (a+b-c)

Potrzebne na juz!
Daje naj

Answer 1

1)
12% z 46g=0,12×46=5,52g było cukru i
46-5,52=40,48 wody

8 promili z 10g=0,008×10g=0,08g było cukru i
10-0,08=9,92g było wody

razem cukru było:5,52+0,08=5,6g
razem roztworu było 46+10=56g

56g=100%
5,6g=x%
............
x=5,6×100:56=10%
otrzymano stężenie 10%.
2)
lewa strona:
(a+b-c)(a-b+c)+(b+a-c)(b-a+c)+(c+a-b)(c-a+b)=
a²-ab+ac+ab-b²+bc-ac+bc-c²-b²+b²-ab+bc+ab-a²+ac-bc+ac-c²+c²-ac+bc+ac-a²+ab-bc+ab-b²=-a²-b²-c²+2ab+2ac+2bc

prawa stropna:
a(-a+b+c)+b(a-b+c)+c(a+b-c)=-a²+ab+ac+ab-b²+bc+ac+bc-c²=-a²-b²-c²+2ab+2ac+2bc

strony sa równe

Answer 2

1. Zmieszano 46 g roztworu cukru o stężeniu 12 % i 10g roztworu cukru
o stężeniu 8 ‰ . Oblicz stężenie procentowe otrzymanej mieszaniny.

mr1 = 46g
Cp1=12%
ms=mr*Cp/100%
ms1= 5,52g

mr2 = 10g
Cp2=0,8%
ms=mr*Cp/100%
ms2=0,08g

ms=5,52g+0,08g=5,6g
mr=46g+10g=56g
Cp=ms/mr*100%
Cp=5,6g/56g*100%
Cp=10%

Odp. Stężenie otrzymanego roztworu wynosi 10%

2. Uzasadnij że równość jest prawdziwa:
(a+b-c) (a-b+c) + (b+a-c) (b-a+c) + (c+a-b) (c-a+b) = a (-a+b+c) +b (a-b+c) + c (a+b-c)

L=(a+b-c) (a-b+c) + (b+a-c) (b-a+c) + (c+a-b) (c-a+b)=a²-ab+ac+ba-b²+bc-ca+cb-c²+b²-ba+bc+ab-a²+ac-cb+ca-c²+c²-ca+cb+ac-a²+ab+ba-b²=2bc+2ac-c²-a²+ab-b²

P=a (-a+b+c) +b (a-b+c) + c (a+b-c)=-a²+ab+ac+ba-b²+bc+ca+cb-c²=-a²+2ab+2ac-b²+2bc-c²

L=P