Question

1) Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4} losujemy kolejno trzy cyfry ze zwracaniem tworząc w ten sposób liczbę trzycyfrową. Ile takich liczb możemy w ten sposób utworzyć?
2) Dwanaście drużyn sportowych musi rozegrać mecz - każda z każdą. Ile takich meczy musimy zorganizować?
3) Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek podzielnego przez 4.

Bardzo Was proszę o pomoc. :) Chociaż jedno zadanie rozwiążcie...

Answer 1

1.

Cyfrę setek możemy wylosować na 4 sposoby, ponieważ nie może być 0, resztę cyfr dowolnie czyli każda kolejną na 5 sposobów, więc osateczny winik to:

 

2.

Korzystamy z kombinacji:

 

 

3.

Przypadki, w których iloczyn jest podzielny przez 4 najłatwiej zaobserwować rysując tabelkę. Tych przypadków jest 15.

Answer 2

z.1

{ 0,1,2,3,4 }

N = 4*5*5 = 100

Odp. Możemy utworzyć 100 takich liczb.

=======================================

z.2

N = 0,5*12*11 = 6*11 = 66

==========================

z.3

N = 6^2 = 36

A - zdarzenie losowe - " iloczyn oczek jest podzielny przez 4 "

A = { (1;4),(2; 2),( 2; 4), (2; 6),( 3; 4),(4;1),(4;2),(4;3),( 4;4),(4;5),(4;6),( 5;4),

(6;2),(6;4),(6;6)}

 n( A) = 15

zatem

P( A) = n( A) / N = 15/36 = 5/12

===================================