Question

1. Ze zbioru {1,4,5,6,7} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
a-suma wylosowanych liczb jest wieksza od 10
b- za pierwszym razem wylosowano liczbe parzystą

2. w pierwszej urnie mamy 3 kule biale i 5 czerwonych a w drugiej 4 biale i 2 czarne. rzucamy kostką. Jeśli otrzymamy mniej niz 3 oczka to losujemy kule z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku z drugiej .oblicz prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej

Answer 1

1.
|Ω|=5*4=20
a)
A={(4,7)(7,4)(5,6)(6,5)(5,7)(7,5)(6,7)(7,6)}
|A|=8
P(A)=8/20=2/5
b)
B={(4,1)(4,5)(4,6)(4,7)(6,1)(6,4)(6,5)(6,7)}
|B|=8
P(B)=8/20=2/5
2.
Prawdopodobienstwo losowania z I urny p=2/6=1/3, a z II p=2/3
P(A)=1/3*3/8+2/3*4/6=1/8+4/9=9/72+32/72=41/72