Question

1. Zbiorem wartości funkcji f(x) = 2x-5 jest przedział <-2;3> . Dziedziną tej funkcji jest przedział?
2. Najmniejsza wartość funkcji f(x) = 2( x-4) ^2 -3 w przedziale <-3; 1> jest równa? prosze o dokładne rozwiązanie .

Answer 1

1.
2x-5=-2
2x=-2+5
2x=3 /:2
x=1,5

2x-5=3
2x=3+5
2x=8  /:2
x=4

Dziedzina:
D=<1,5;4>
====================
2.
f(x) = 2( x-4) ^2 -3 w przedziale <-3; 1>
Współrzędne wierzchołka paraboli:
p=4, q=-3
Odcięta wierzchołka nie należy do przedziału <-3; 1>, więc wartości ekstremalnych należy szukać w krańcach przedziału.

f(-3) = 2·( -3-4) ^2 -3=2·( -7) ^2 -3=2·49 -3=98-3=95
f(1) = 2·( 1-4) ^2 -3=2·( -3) ^2 -3=2·9 -3=18-3=15

Najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale jest równa 15.