Question

1 , Zbiór x jest zbiorem liczb naturalnych mniejszych od 12.Funkcja f kazdej liczbie zboiru x przyporządkowuje reszte z dzielenia przez 4 narysuj wykres funkcji g(x)=f(x)=-1

2. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=-6x

Proszę o pomoc.

Answer 1

zad 2

Funkja liniowa w zależności od współczynnika kierunkowego może być:

-- malejąca, gdy a<0,

-- stała, gdy a=0

-- rosnąca, gdy a>0

-------------------------------------------

f(x)=-6x

a=-6<0

Funkcja jest malejąca

======================

zad 1

X={1, 2, 3, 4, ..., 11} - liczby naturalne mniejsze od 12

f(x)=x mod 4  i x∈X [Zapis reszty z dzielenia liczby x, przez 4]

x=1  => y=1   (bo 1:4=0 i 1 reszty)

x=2  => y=2

x=3  => y=3

x=4  => y=0

x=5  => y=1

x=6  => y=2

x=7  => y=3

x=8  => y=0

x=9  => y=1

x=10  => y=2

x=11  => y=3

---------------------

Funkcja g(x):

g(x)=f(x)-1

g(x)=(x mod 4) - 1

x=1  => y=0   (bo 1:4-1=1-1=0)

x=2  => y=1

x=3  => y=2

x=4  => y=-1

x=5  => y=0

x=6  => y=1

x=7  => y=2

x=8  => y=-1

x=9  => y=0

x=10  => y=1

x=11  => y=2

============================

a mod b - oznacza resztę z dzielenia liczby a/b a=kb+r,