Question

1. Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem an=4n2−3

Answer 1

an=4n^2-3

a(n+1) =  4(n+1)^2-3

 

a(n+1) - an:

4(n+1)^2-3  - (4n^2-3)=4n^2+8n+4-3-4n^2+6=8n+7  >0

czyli a(n+1) > an   -  ciąg jest rosnący

Answer 2

 

 

8n+4 jest na pewno większe od zera, bo z góry jest założenie że n należy do naturalnych dodatnich (z definicji ciągu ;))