Question

1. Zapisz podane informacje za pomocą układu równań: (nie trzeba rązwiązywać)

a) Liczba a jest o 5 większa od liczby b, suma ich wynosi 14

b) Liczba x jest o 7 wieksza od liczby v, ich równica wynosi 2

2. Rozwiąż układy równań metod a podstawiania

a)

x=2y

x+y=15

b)

x+y=7

2x+3y=15

c)

x=3y

y-x=4

d)

x+2y=4

3x+y=7

3. Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow

a)

x+y=12

x-y=7

b)

3x+2y=2

5x+4y=6

c)

x+=8

x-y=12

d)

3x+4y=9

2x+2y=10

4. Jaką liczbą zastąpić literę a w podanym układzie równań aby otrzymać układ nieoznaczony

a)

6x+2y=5

9x+3y=a

b)

6x+3y=5

8x+4y=a

Answer 1

1. Zapisz podane informacje za pomocą układu równań: (nie trzeba rązwiązywać)

a) Liczba a jest o 5 większa od liczby b, suma ich wynosi 14

a = b + 5

a + b = 14

 

b) Liczba x jest o 7 wieksza od liczby v, ich równica wynosi 2

x = v + 7

x - v = 2

 

2. Rozwiąż układy równań metod a podstawiania

a)

x=2y

x+y=15

2y + y = 15

3y = 15

y = 5

x = 2 * 5

x = 10

y = 5

 

b)

x+y=7

2x+3y=15

x = 7 - y

2(7 - y) + 3y = 15

14 - 2y + 3y = 15

y = 15 - 14

y = 1

x + 1 = 7

x = 6

y = 1

 

c)

x=3y

y-x=4

y - 3y = 4

-2y = 4

y = -2

x = -2 * 3

x = -6

y = -2

 

d)

x+2y=4

3x+y=7

y = 7 - 3x

x + 2(7 - 3x) = 4

x + 14 - 6x = 4

-5x = -10

x = 2

6 + y = 7

y = -1

x = 2

3. Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynnikow

a)

x+y=12

x-y=7

2x = 19

x = 9,5

 

x+y=12

x-y=7 / : (-1)

x + y = 12

-x + y = -7

2y = 5

y = 2,5

x = 9,5

 

b)

3x+2y=2 /*(-2)

5x+4y=6

-6x - 4y = -4

5x + 4y = 6

-x = 2

x = -2

-10 + 4y = 6

4y = 16

y = 4

x = -2

 

c) Tu brakuje jednej liczby.

 

d)

3x+4y=9

2x+2y=10 /* (-2)

3x + 4y = 9

-4x -4y = -20

-x = -11

x = 11

22 + 2y = 10

2y = - 12

y = -6

x = 11

 

4. Jaką liczbą zastąpić literę a w podanym układzie równań aby otrzymać układ nieoznaczony

a)

6x+2y=5 / *3

9x+3y=a / *(-2)

18x + 6y = 15

-18x - 6y = -2a

0 = 15 - 2a

2a = 15

a = 7,5

Aby otrzymać układ nieoznaczony należy za a podstawić 7,5.

 

b)

6x+3y=5 / *4

8x+4y=a / *(-3)

 

24x + 12y = 20

-24x - 12y = -3a

0 = 20 - 3a

3a = 20

a = 20/3
a = 6+2/3

Aby otrzymać układ nieoznaczony należy za a podstawić 6 i 2/3.

Answer 2

przykład zad 3 c jest źle zapisany.a co do 4 zad nie jestem pewien . nie za dużo pytań za tyle punktów