Question

1. Zapisz podane informacje w postaci układów równań:
a) W pewnej klasie jest x dziewcząt i y chłopców, w sumie 22 uczniów. Dziewcząt jest tam o 2 więcej niż chłopców.
b) Zeszyt kosztuje x złotych, a książka y złotych, w sumie 24 zł. Zeszyt jest o 6 zł tańszy od książki.

2. Suma dwóch liczb wynosi 12, a ich różnica 7. Znajdź te liczby.
3. Ojciec jest dwukrotnie starszy od córki. Razem mają 84 lata. Ile lat mają ojciec i córka?
4. Hania jest o 4 lata młodsza od Elżbiety. Za 6 lat będą miały razem 34 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewczynek?

Answer 1

A)
x - liczba dziewczynek
y - liczba chłopców

x+y = 22
x=y+2

b)
 x - cena zeszytu
y-cena książki

x+y=24
x=y-6

2.
a, b - szukane liczby

a+b=12
a-b=7

a=9,5
b=2,5

3.
t - wiek ojca
c - wiek córki

t = 2* c
t + c = 84

t=56
c=28

4.
--------------------------- teraz -------------------za 6 lat
wiek Hani------------------ h ------------------------ h+6
wiek Elżbiety -------------e ------------------------ e+6
--------------------------- h= e-4 -------------- (h+6) + (e+6) = 34

h= e-4
(h+6) + (e+6) = 34

h=e-4
h+e=22

h=9
e=13

Answer 2

Zadanie 1.
a)
x+y=22
x=y+2
b)
x+y=24
x=y-6

Zadanie 2.
x+y=12
x-y=7

x=12-y
12-y-y=7

x=12-y
-2y=-5 I:(-2)

x=12-y
y=2,5

x=12-2,5
y=2,5

x=9,5
y=2,5

Odp.: Te liczby to 9,5 i 2,5.

Zadanie 3.
x - wiek córki
y - wiek ojca

y=2x
x+y=84

y=2x
x+2x=84

y=2x
3x=84 I:3

y=2x
x=28

y=56
x=28

Odp.: Ojciec ma 56 lat, a córka 28.

Zadanie 4.
obecnie:
x - wiek Hani
y - wiek Elżbiety
za 6 lat:
x+6 - wiek Hani
y+6 - wiek Elżbiety

x=y-4
x+6+y+6=34

x=y-4
y-4+6+y+6=34

x=y-4
2y=26 I:2

x=y-4
y=13

x=9
y=13

Odp.: Hania ma 9 lat, a Elżbieta 13.

Mam nadzieję, że pomogłam. ;)