Question

1. Zapisz i rozwiąż odpowiednie równanie.

a)cenę pewnego towaru dwukrotnie zmniejszono o 20%. teraz za ten towar trzeba zapłacić 768 zł. jaka była cena początkowa?

b)cenę pewnego towaru najpierw zwiększono o 8%, a potem zmniejszono o 25%. teraz towar ten kosztuje 1215zł. jaka była cena początkowa?

c) cenę pewnego towaru zmniejszono o 15%, a potem zwiększono o 40%. teraz towar ten jest o 57zł droższy niż przed pierwszą zmianą ceny. jaka jest jego cena?

2.Zapisz odpowiednie równanie w postaci proporcji i rozwiąż je.

a) jeszcze w zeszłym miesiącu w firmie macho pracowało 6 pań. w tym miesiącu zatrudniono 7 panów i 2 panie, ale stosunek liczby panów do liczby pań się nie zmienił. ilu pracowników zatrudnia teraz firma macho?

b) na butelce z sokiem napisano "aby otrzymać szklankę napoju, zamieszaj 70ml soku i 130ml wody". ile soku należy zmieszać, aby otrzymać 1,5 l napoju?

c) stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:5. jeden z boków jest o 1m dłuższy od drugiego. jakie długości mają boki tego prostokąta?

< z góry dzięki :* >

Answer 1

a   

obnizono najpierw o 20% czyli zostalo 80% ceny

nastepnie obnizono znowu o 20% czyli zostalo 80% z tego 80 czyli 80*80/100 = 64%

 

proporcjami najlatwiej

 

768 - 64%

x - 100%

 

64x = 76800

x = 1200 zł

 

b   8 % = 0,08

25 % = 0,25

x  - cena początkowa

x + 0,08x = 1,08 x  - cena po 8 % podwyzce

1,08 x - 0,25*1,08x  - cena po obniżce o 25%

Mamy

1,08x - 0,25*1,08 x = 1215

1,08 x - 0,27 x = 1215

0,81 x = 1215

x = 1215 : 0,81 = 1 500

Odp.cena początkowa towaru 1 500 zł.

c   

x-cena towaru na początku

 

x- 0,15x = 0,85x- cena towaru po obniżce

 

Teraz mamy tę nową cenę zwiększyć o 40%

Czyli liczymy pierwsze samą podwyżkę jako procent z liczby

 

40% z liczby 0,85x

 

0,4 * 0,85x = 0,34x - to jest podwyżka, musimy ją dodać do ceny towaru czyli:

 

0,85x + 0,34x = 1,19x - cena towaru

 

Wiemy że ta cena to: pierwsza cena (przed wszelkimi zmianami), czyli x plus 57zł

 

Więc mamy równanie:

 

x + 57 = 1,19x        /-x

57 = 0,19x                /:0,19

x = 300 -> cena początkowa

 

Cena obecna:

1,19x = 1,19 * 300zł = 357zł

 

Odp.: Cena towaru wynosi 357zł.

 

2

a    

Ilu pracowników zatrudnia teraz firma "Macho" ?

Rozwiązanie:

6 pan - 2 panie
xxxxx - 7 panow

proporcja

6*7=2x
42=2x
21=x

6+21+2+7= 36

Odp: Firma "Macho" zatrudnia 36 pracowników>

 

b  ?

c?