1. Zakładając, że Ziemia jest źródłem pola grawitacyjnego oblicz wartiśc energii potencjalnej człowieka o masie 80kg leżacego na plaży.
2.Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemii.
3.Oblicz wartość drugiej prędkości kosmicznej dla Ziemii.
4.Kto powiedział słowa 'Dajcie mi punkt podparcia a podniosę Ziemię'.
Szybko to na dzisiaj. Z góry dziękuje
Witaj :)
zadanie 1.
dane: G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg², Mz=6*10²⁴kg, m=80kg, R=6,37*10⁶m
szukane: Ep
--- z definicji potencjału grawitacyjnego mamy:
V = Ep/m ------------------> Ep = m*V
--- ze wzoru na potencjał ziemskiego pola grawitacyjnego w odległości R od jej środka (czyli dla jej powierzchni - morskiej plaży) z kolei mamy:
V = -GMz/R, co daje:
Ep = - G*Mz*m/R = [- 6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² *6*10²⁴kg *80kg]/[6,37*10⁶m] =
Ep ≈ - 5,026*10⁹J ≈ - 5 GJ.
Szukana energia potencjalna wynosi około -5GJ (względem układu odniesienia w nieskończoności, a nie względem poziomu powierzchni Ziemi).
zadanie 2.
V₁ = √[GMz/R] = √{ [6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² *6*10²⁴kg ]/[6,37*10⁶m]} = 7,93*10³m/s =
V₁ = 7,93km/s
I prędkość kosmiczna wynosi 7,93km/s.
zadanie 3.
V₂ = √[2GMz/R] = √2 *V₁ = 11,2km/s
II prędkość kosmiczna wynosi 11,2km/s.
zadanie 4.
Autorem cytatu jest grecki uczony Archimedes.
Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)