Question

1 zadanie
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość każdej krawędzi jest równa a . Oblicz Pole powierzchni całkowitej ... jak liczyłeś ?

2 zadnie
suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 54 cm . Wszystkie krawędzie obu brył są takiej samej długości . Oblicz pole powierzchni i objętość każdej z brył . Jak liczyłeś ?

3 zadanie
wysokość czworościanu foremnego est równa 6 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworoścnu

* Jak to liczyłeś ?

Answer 1

Zadanie 1
kwadrat w podstawie P=a²
trójkąt równoboczny w ścianie bocznej P= (a²√3)/4
P pow. bocznej = 4×(a²√3)/4 = a²√3
Pc= a²+ a²√3 = a²(1+√3)

Zadanie 2
krawędzi gran. = 12
krawędzi ostr. = 8
8a+12a=54cm
20a=54cm
a=2,7cm
Pole pow. ostrosłupa ze wzoru jak wyżej, czyli 19,92, a
V= ⅓ × 2,7²×h (obliczasz z pitagorasa ≈1,91)
Pole powierzchni graniastoslupa = 6 a² ( bo masz 6 identycznych ścian) = 43,74
V= a³= 19,683

Zadanie 3
h=6cm
h= (a√6)/3
z tego a=3√6
P=a²√3=54√3
V= (a³√2)12 ≈114,55cm³