Question

1 zadanie
rozwiąż nierówność
|3x-1|>2
2 zadanie
rozwiąż równania
x(x-1)-4=(x-2)(x+2)-x

3 zadanie
kwotę 860zł wypłacono banknotami o nominałach 10zł i 20zł, przy czym banknotów 20złotowych było o 4 więcej niż10złotowych ile było banknotów 10 złotowych , a ile 20 złotowych

Answer 1

1. |3x-1|>2
3x-1<-2 v 3x-1>2
x<-⅓ v x>1
2. x(x-1)-4=(x-2)(x+2)-x
x²-x-4=x²-4-x
0=0, równanie tożsamościowe tzn. każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem
3.
x- liczba banknotów 20zł
y- liczba banknotów 10zł
układ równań:
20x+10y= 860 zł / ÷10
x=y+4

Opuszczam drugie równanie
2(y+4)+y=86
3y=78
y=26 -banknoty 10zł
x=26+4=30 -banknoty 20zł

Answer 2

Zad 1.
|3x-1|> 2
3x-1>2 lub 3x+1>2
3x<3 lub 3x>1
x<1 lub x> 1/3

Zad 2.

x(x-1) -4 = (x-2)(x+2) -x
x² - x - 4 = x² - 4 - x
0=0

Zad 3.

x- ilość banknotów 20 złotowych
y- ilość banknotów 10 złotowych

x+y = 860
x= 4y

x+y = 860
x-4y = 0 / : (-1)

x+y = 860
-x +4y = 860

5y= 860 /: 5
y=172

x+ 172 = 860
x= 860 - 172
x= 688

Odp: Banknotów 20złotowych jest 688, a banknotów 10złotowych 172

Answer 3

|3x-1|>2
3x-1>2 lub 3x-1<-2
3x>2+1 3x<-2+1
3x>3/3 3x<-1/3
x>1 x<-1/3

x należy(-∞,-1/3) i (1;∞)

zad.2
x2-x-4=x2-4-x
x2-x-x2+x-4=0
x=0