Question

1 Zadanie .

Funkcja f jest opisana wzorem f(x) =

Wyznacz A dla którego do wykresu funkcji należy punkt A = (-4, 1)

2 Zadanie .

Dla jakich wrtości parametru K dziedzina funkcji f jest zbiór wzystkich liczb rzeczywistych.

f(x) =

Answer 1

1. Wydaje mi się, że funkcja wygląda tak:

 

 

Dla tej funkcji musimy znaleźć takie a, aby x = -4, a y = 1. Dlatego też podstawiamy fo funkcji wartości:

 

 

 

 

 

2. Dziedziną funkcji będą wszystkie liczby rzeczywiste wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja będzie miała sens dla każdego iksa. A jak widzimy, w mianowniku mamy równanie kwadratowe. Równanie kwadratowe może być równe 0, a gdyby tak było, mielibyśmy 0 w mianowniku. A przez 0 dzielić nie możemy!!! Tak więc musimy wykluczyć te iksy, dla których równanie kwadratowe przyjmuje wartość 0. Robimy to tak:

 

 

Liczymy delciaka:

 

 

 

 

 lub  

 

A wynik dlatego taki, bo zarówno 2, jak i -2 po wzięciu do drugiej potęgi dadzą 4 ;)

 

Ostateczną odpowiedź zapisujemy jako x należące do R \ {-2, 2}, lub przedziałami.