Question

1. zadanie 1 w załaczniku . : Narysowany równoległobok . Oblicz długosc odcinka z.
2. Czy trójkąt o podanych bokach jest prostokatny?
a) 3√3, 2√2, 3√2
b) √6, 2√5, √14

3. w zalczniku podpisanym '10' . Czy trapez jest prostokatny?

Answer 1

Zad1
niech x=14-9=5

5²+7²=z²
25+49=z²
z²=74
z=√74

Zad2
a) 3√3, 2√2, 3√2
a= 2√2
b=3√2
c=3√3

a²+b²=c²
(2√2)²+(3√2)²=(3√3)²
4*2+9*2=9*3
8+18=27
26≠27 -nie jest to Δ prostokątny

b) √6, 2√5, √14
a=√6
b=√14
c=2√5

a²+b²=c²
(√6)²+(√14)²=(2√5)²
6+14=4*5
20=20 -jest to Δ prostokątny

Zad3

aby trapez był prostokątny trzeba sprawdzić, czy wysokość jest równa 10

przez x oznaczmy długość
20-8=12

Zatem
x²+h²=15²
12²+h²=15²
144+h²=225
h²=225-144
h²=81
h=9
Zatem nie jest to trapez prostokątny