Question

1 zad Oblicz sume miary kątów wewnętrznych nastepujacych wielokątów wypukłych :
a) pieciokata
b) sześciokata
c) siedmiokata
d) osmikata
2 zad oblicz miarę kata wewnetrznego :
a) sześciokata foremnego
b) ośmiokąta foremnego

Prosze o pomoc , zadania mam na jutro więc proszę o szybkie rozwiązanie , Z góry dziekuje

Answer 1

1) a) 3 * 180 = 540
b) 4 * 180 = 720
c) 5 * 180 = 900
d) 6 * 180 = 1080
2) a) 180 - 360 / 6 = 120
b) 180 - 360 / 8 = 135
360 / 8 i 360/ 6 to ulamki zwykle

Answer 2

2 zad oblicz miarę kata wewnetrznego :
a) sześciokata foremnego
b) ośmoiokąta foremnego

a) sześciokata foremny ma 6 boków rownych jest symetryczny itp. Kąty są równe:
6-kąt foremny dzieli się na 6 trójkątów równoramiennych które mają 360/6=60°
Trójkąt równoramienny ma 2 kąty równe przy podstawie:
180 - 60 = 120 - miara 2 kątów ( w 1 trójkącie) a co jest równo znaczne z miarą jednego kąta wewnętrznego. Odp. 120°
b) ośmoiokąt foremny ma 8 boków rownych jest symetryczny itp. Kąty są równe:
8-kąt foremny dzieli się na 8 trójkątów równoramiennych które mają 360/8=45°
Trójkąt równoramienny ma 2 kąty równe przy podstawie:
180 - 45 = 135 ° - miara 2 kątów ( w 1 trójkącie) a co jest równo znaczne z miarą jednego kąta wewnętrznego. Odp. 135°.


Zara ci dam odp do pierwszej częsci zadania.
1 zad Oblicz sume miary kątów wewnętrznych nastepujacych wielokątów wypukłych :
a) pieciokata
b) sześciokata
c) siedmiokata
d) osmikata

Więc suma wewnętrznych kątów wielokąta =
n-kąta=(n-2)*180°

a) 5-kąta = (5-2)*180°=540°
b) 6-kąta = (6-2)*180°=720°
c) 7-kąta = (7-2)*180°=900°
d) 8-kąta = (8-2)*180°=1080°

Ja bym tak to zrobił :) pozdro

Znalazłem wzór na ° w kącie foremnym :) możesz skorzystać:
(180°-³⁶⁰/n)°
np. (180° - ³⁶⁰/6)°=180-60=120° - na 6-kąt foremny

Answer 3

1.
sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta możemy policzyć korzystając ze wzoru:
(n-2)*180°

a) 5-kąta : (5 - 2) * 180°= 540°
b) 6-kąta : (6 - 2) * 180°= 720°
c) 7-kąta : (7 - 2) * 180°= 900°
d) 8-kąta : (8 - 2) * 180°= 1080°


2.
na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego też jest wzór:
α = 180° - 360°: n
a) 6-kąt foremny : 180° - 360°: 6 = 180°- 60°= 120°
b) 8-kąt foremny : 180° - 360°: 8 = 180°- 45°= 135°