Question

1. Z trzech jednakowych sześcianów o krawędzi 3m ułożono prostopadłościan.Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.

2.Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 7cm x 4cm x 5cm pomalowano na zielono i pocięto na 160 jednakowych sześcianów. Ile sześcianów ma 3 ściany zielone, ile 2 ściany zielone,a ile 1 ścianę zieloną. Ile jest sześcianów, które nie są pomalowane?

Daję naj ;-)

Answer 1

1.

Złożony prostopadloscian ma wymiary 3mx3mx9m

 

Pb=4*3*9

Pb=12*9

Pb=108m²

 

Pp=3*3

Pp=9m²

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*9+108

Pc=18+108

Pc=126m²

 

Odp:Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 126m².

 

 

2.

 

3 ściany pomalowane

Mają tylko wierzcholki

Jest ich  8

2 ściany pomalowane

Są to krawędzie

4*(7-2+4-2+5-2)=4*(5+2+3)=4*10=40

1 ściana pomalowana

To są środki ścian

2*(5*2+2*3+5*3)=2*(10+6+15)=62

0 ścian pomalowanych

(7-2)*(4-2)*(5-2)=5*2*3=30

 

8+62+30+40=140

 

Answer 2

Zadanie 1.

a=3m
prostopadłościan ma wymiary:
3x3x9
Pc =2*3²+4*3*9
Pc =18+108
Pc =126 m²

Zadanie 2.

3 ściany pomalowane

Jest ich osiem.

2 ściany pomalowane

 

4*(8-2+4-2+5-2)=4*(6+2+3)=4*11=44 - krawędzie.

1 ściana pomalowana

 

2*(6*2+2*3+6*3)=2*(12+6+18)=72 - środki ścian.

 

(8-2)*(4-2)*(5-2)=6*2*3=36 - 0 ścian pomalowanych.

 

36+44+72+8=160

Odp:Jest ich 160.