Question

1. z trójkątnej chusty o boku dlugosci 4√6 m wycieto koło o najwiekszym polu. Ile procent materialu zostalo?
2. z koła o obwodzie 24π cm wycieto wycinek o kacie srodkowym 30 stopni. oblicz pole pozostalej czesci pola.
3. w trapezie prostokatnym krotsza przekatna dzieli te figure na dwa trojkaty z ktorych jeden jest rownoboczny. wysokosc trapezu : 7√3 cm .oblicz jego pole i obwod.
4. oblicz obwod trojkata o wierzcholkach : A=(-4,2) B=(-1.1) C=(2,5)

Answer 1

1.a=4√6m
Ptrójkąta=[(4√6)²√3]÷4=24√3m²≈24*1,73≈42m²
h trójkąta(wys.)=(4√6*√3)÷2=2√18=6√2m
r koła(promień)=⅓*6√2m=2√2m
Pkoła=π*(2√2)²=8π≈8*3,14≈25m²
²⁵₄₂*100%≈60%
100%-60%=40%-tyle materiału zostało
2.l=24πcm
α=30°
r=24÷2=12cm
Pkoła=π*12²=144πcm²
P wycinka=³⁰₃₆₀*144π=12πcm²
P pozostałej części koła=144πcm²-12πcm²=132πcm²
3.a-dłuższa podstawa
h-wys.=7√3cm
h=(a√3)÷2
7√3=(a√3)÷2 /*2
a√3=14√3 /÷√3
a=14
b=14-7=7-krótsza podstawa
Pole=[(14+7)*7√3]÷2=73,5√3cm²
obwód=14+7√3+7+14=35+7√3cm
4.1²+4²=x²
x²=17
x=√17

3²+4²=y²
y²=25
y=√25=5

3²+6²=z²
z²=45
z=√45=3√5
obwód=5+√17+3√5