Question

1. Z powierzchni trójkąta równobocznego o boku 8 cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole powierzchni pozostałej części tego trójkąta.

2. Trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jedna przyprostokątna jest 3 razy większa od drugiej.

3. Narysowane proste są styczne do okręgów. Oblicz pola zamalowanych figur.

Answer 1

1) Pt= √3/4a² , zatem Pt= √3÷4*64=16√3
promień koła to 2/3 wys trojkata a więc:
√3÷2*a=h czyli h=4√3
r=8√3÷3
pk=πr² czyli Pk=(8√3)²*π=192π

pole otrzymanej figury: Pf= Pt-Pk

2)
x- 1-sza przyprrostokątna
3x- 2-ga przyprostokatna
y-przeciwprostokatna=2r
r=10
Z tw. Pitagorasa
x²+(3x)²=y²
x²+9x²=4r²
10x²=400 /÷10
x²=40
x=2√10

Pt= 0,5*x*3x=600



stycznych niestety nie widze, więc nie mogę pomoc.