Question

1) Z podanych równań wyznacz x i y (tak żeby x było na jednej stronie i y tak żeby było na jednej stronie, dwa równania do jednego przykładu)

a) 2x-y=5

b) ⅓y=x-3

c) 3(x-y)=2x

d) ⅔x=¾y

e) 4x+2y=1

f) 6x-⅔y=2

2) Rozwiąż układy równań

Answer 1

1) Z podanych równań wyznacz x i y (tak żeby x było na jednej stronie i y tak żeby było na jednej stronie, dwa równania do jednego przykładu)

a) 2x-y=5

2x=y+5

x=(y+5)/2

-y=5-2x

y=2x-5

b) ⅓y=x-3

x=1/3y+3

y=3x-9

c) 3(x-y)=2x

3x-3y=2x

x=3y

y=x/3

d) ⅔x=¾y

x=9/8y

y=8/9x

e) 4x+2y=1

x=(1-2y)/4

y=(1-4x)/2

f) 6x-⅔y=2

x=(2+2/3y)/6

-2/3y=2-6x

y=-1,5(2-6x)

y=-3+9x

 

2) Rozwiąż układy równań

x=4

4-y=1

 

x=4

y=3

 

y=0,4

x+0,4=2,4

 

y=0,4

x=2

y=0

0-x=6

 

y=0

x=-6

 

 

a=b

2a+a=9

 

a=b

3a=9

 

a=3

b=3

 

u=4v

20v-v=10

 

u=4v

19v=10

 

u=4v

v=10/19

 

u=40/19

v=10/19

 

 

3r=s

3r+3r=24

 

3r=s

6r=24

 

3r=s

r=4

 

s=12

r=4

 

Answer 2

zadanie 1

a)

2x - y = 5 |+y

2x = 5 + y |:2

x =

 

2x - y = 5 |-2x

- y = 5 - 2x |*(-1)

y = - 5 + 2x

 

b)

⅓y = x - 3 |*3

y = 3x - 9

 

⅓y = x - 3 |+3

⅓y + 3 = x

x = ⅓y + 3

 

c)

3(x - y) = 2x

3x - 3y = 2x |-2x

x - 3y = 0 |+3y

x = 3y

 

x = 3y |:3

y = ⅓x

 

d)

⅔x = ¾y |:⅔

x = y*¾:⅔

x =

 

⅔x = ¾y |:¾

y = x*⅔:¾

y =

 

e)

4x + 2y = 1 |-2y

4x = 1 - 2y |:4

x = ¼ - ½y

 

4x + 2y = 1 |-4x

2y = 1 - 4x |:2

y = ½ - 2x

 

f)

6x - ⅔y = 2 |+⅔y

6x = 2 + ⅔y |:6

x = ⅓ +

 

 

zadanie 2

a)

 

b)

 

c)

 

d)

 

e)

 

f)