Question

1. Z 8 jednakowych kwadratów o przekątnej równej 4 zbudowano prostokąt. Zaproponuj rysunkiem 2 możliwe ułożenia kwadratów. obliczz obwód jednego z prostokątów.

2. Korzystając z poniższego rysunku oblicz długość odcinka x.

ps. Rysunek w załączniku... sory że takiej jakości;)

Answer 1

Zad.1

d = 4

d = a√2

4 = a√2     /:√2

a = 4/√2 * √2/√2 = 4√2/2 = 2√2

może być prostokąt :

pierwszy

2a x  4a  = 4√2 x  8√2   

 Obwód = 2*4√2 +  2*8√2   = 8√2 + 16√2   = 24√2

drugi

1a * 8a   = 2√2  x 16√2

Zad.2

Z trójkąta prostokątnego o kątach 90,45,45 stopni obliczymy przyprostokątne:

d = a√2

5√2 = a√2   /:√2

a = 5

 drugi Trójkąt :

(√89)² = 5 ² + (5+x)²

89 = 25 + 25 + 10x + x²

x² + 10x +50 -89 = 0

x² +10x -49 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 10² - 4 * 1 *(-39) = 100 + 156 = 256

√∆ = 16

x₁ = (- b - √∆)/2a = (-10 -16) /2 = -26/2 = - 13 ( odcinek nie może być liczbą ujemną)

x₂ = (- b + √∆)/2a = (-10 +16) /2 = 6/2 = 3

Odp. Odcinek   x  = 3