Question

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną. /z wytłumaczeniem!/

1) |x+4|=x+4

2) |x-3|=3-x

3)|4-2x|=4-2x

Answer 1

1.

 

|x+4|=x+4

musisz skorzystać z definicji w każdym przykładzie

|x+4| = x+4 dla x≥-4

            -x-4 dla x<-4

 

x≥ -4

x+4 = x+4

 

x≥ -4

o=o

 

x≥ -4

 

lub

 

x< -4

-x-4=x+4

 

x< -4

-2x=8

 

x< -4

x= -4

 

x∈Ф

 

2. |x-3|=3-x

 

|x-3|=x-3 dla x≥3

         -x+3 dla x<3

 

x≥3

x-3=3-x

 

x≥3

2x=6

 

x≥3

x=3

 

lub

 

x<3

-x+3=3-x

 

x<3

0=0

 

x<3

x∈Ф

 

3.

|4-2x| = 4-2x dla 4-2x≥0

              -4+2x dla 4-2x<0

 

4-2x≥0

4-2x=4-2x

 

-2x≥-4

0=0

 

x≤2

o=0

 

x≤2

 

lub

 

4-2x<0

-4+2x=4-2x

 

-2x<-4

4x=8

 

x>2

x=2

 

x=Ф

 

 

Dziwnie powychodziło jeśli źle to wybacz