Question

Określ dziedzinę funkcji:

a) f(X)= log₂ X/1-x (w podstawie 2)

b) f(x)= log x²-1 (x²-2x-3) (W podstawie jest x²-1)

Answer 1

a)x/(1-x) >0   i 1-x ≠0
x*(1-x)>0     i x≠1
x∈(0, 1)

 

b)x^2-1>0 i x^2-1≠1 i x^2-2x-3>0
(x-1)(x+1)>0 i x≠√2 i x≠-√2 i (x+1)(x-3)>0

x∈(-∞, -1)u(1, +∞)   i x≠√2 i x≠-√2 i x∈(-∞,-1)u(3, +∞)

 

Odp: x∈(-∞, -√2)u(-√2, -1)u(3, +∞)