Question

1. x₁ dan x₂ adlh akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x - 2 = 0 .Tentukan persamaan kuadrat yg akar-akarnya x₁² dan x₂²
2.bgmna cara pnyelesaian dri persamaan brkut dg cara melengkapkan kuadrat?
a. x² - 6x + 7 = 0
b. 4x² - 4x +1 = 0

Answer 1

1. x₁+x₂ = -b/a
             = -2
 
   x₁.x₂ = c/a
           = -2
 
  jika α = x₁²
        β = x₂²
 
   α+β = x₁² + x₂²
           = (x₁+x₂)²- 2.x₁.x₂
           = (-2)² - 2 (-2)
           = 8
 
   α.β = x₁². x₂²
         = (x₁.x₂)²
         = (-2)²
         = 4
 
pK baru : x² - (α+β) x + α.β = 0
              x² - 8 x + 4 = 0

2. a ) x²-6x = -7
        x²-6x+3² = -7+3²
        (x-3)² = 2
        x-3 = √2    dan  x-3 = -√2
          x = 3+√2   dan   x = 3-√2
 
   b) x² - x + 1/4 = 0
       x² - x = - 1/4 
       x² - x + (1/2)² = -1/4 + (1/2)²
       (x-1/2)² = 0
        x- 1/2 = 0
             x = 1/2