Question

1. Wyznacz:

a) wspólrzędne wierzchołka paraboliy=-3x²+2x-4

b) zbiór wartośći funkcji f(x)=4x²+x-2

2. Wyznacz najmniejszą albo największą wartość funkcji f(x)=-x²+4x+4 w zbiorze R

Answer 1

a]

y=-3x²+2x-4

W=(p;q]=współrzędne wierzchołka

Δ=b²-4ac=4-48=-44

p=-b/2a=-2/-6=⅓

q=-Δ/4a=44/-12=-11/3

W=(⅓;-¹¹/₃)

b]

y=4x²+x-2

Δ=1+32=33

-Δ/4a=-33/16

zbiór wartosci=

y∈< -33/16 ; +∞)

2]

y=-x²+4x+4

nie przyjmuje funkcja wartosci najmniejszej, a największą wartością jest y=-Δ/4a

Δ=16+16=32

y=-32/-4=8