Question

1. Wyznacz zbiory:

A u B,

A n B,

A - B,

B - A,

(A u B) n C,

A u (B - C), jeśli:

a) A={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30},

B={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}

C={0,6,12,18,24,30,36}

b) A={x: x jest mieszkańcem Polski}

B={x: x jest mieszkańcem Wągrowca}

C={x: x jest mieszkańcem Europy}

daję naaaj!

Answer 1

a)

A u B oznacza wszystkie elementy zbioru A i zbioru B czyli:

A u B =  {0,2,3,4,6,9,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30},

A n B oznacza część wspólną dla tych zbiorów

A n B = {6,12,18,24,30}

A-B oznacza że od zbioru A trzeba odjąć to co się powtarza ze zbiorem B

A-B = {0,3,9,15,21,27}

B-A  oznacza że od zbioru B trzeba odjąć to co się powtarza ze zbiorem A

B-A = {2,4,8,10,14,16,20,22,26,28}

(A u B) n C oznacza że z sumy zbiorów A i B trzeba znaleść część wspólną z C

(A u B) nC = {0,6,12,18,24,30}

A u (B-C) oznacza że najpierw trzeba od zbioru B odjąć to co się powtrza ze zbiorem C a następnie do tego dodać to co jest w zbiorze A

(B-C) = {2,4,8,10,14,16,20,22,26,28}

A u (B-C) = {0,2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30}

 

b)

A u B = {x: x jest mieszkancem Polski}

A n B = {x: x jest mieszkańcem Wągrowca}

A-B = {x: x jest mieszkancem Polski ale nie mieszkańcem Wągrowca)

B-A = {zbiór pusty}

(A u B) n C = {x: x jest mieszkańcem Polski}

A u (B-C)= {x: x jest mieszkańcem Polski}