Question

1. Wyznacz x aby wyrazy : 3x-2 , 2x-3 , x+1przez 2 były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego .

2. Wyznacz ciąg geometryczny , jeżeli : a1- a3= -10 a4 - a3= - 0,25

Answer 1

z.1

3x - 2;   2x - 3;    0,5( x +1)   - kolejne wyrazy ciągu geomwtrycznego, zatem

(2x -3)/( 3x - 2) = [ 0,5(x + 1)}/(3x - 2)

( 2x -3)^2 = (3x -2)*(0,5 x + 0,5)

4x^2 - 12x + 9 = 1,5 x^2 + 1,5 x  - x - 1

2,5 x^2 - 12,5 x + 10 = 0 / * 2

5 x^2 - 25x + 20 = 0 / : 5

x^2 - 5x + 4 = 0

====================

delta = (-5)^2 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9

p(delty) = 3

x = [ 5 - 3]/2 = 1   lub  x = [ 5 + 3]/2 = 4

Dla x =  1  mamy ciąg: 1 , -1, 1

a dla x = 4  ciąg: 10; 5;  2,5

Odp. x = 1   lub  x = 4

=================================

z.2

 

 

cdn. za chwilę