Question

1. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego, jeżeli:

a) a1= -3 q= 2

b) a3= 3 a6= -81

c) a2=2 a3= 1

2. Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że:

a) a2= 6 a3= 18

b) a3= 9 a5= 81

Answer 1

1.a) an=a1*q(do n-1)

an=-3*2(do n-1)

 

b) a3=a1*q(do 2)

a6=a1*q(do5)=a1*q(do2)*q(do3)

a6=a3*q(do 3)

-81=3*q(do 3)

q(do 3)=-27

q=-3

a1=-1/3

 

an=-1/3*(-3)(do n-1)

 

c) q=a3/a2

q=1/2

an=1/2(do n-1)

 

2. a) q=9

a1*9=6

a1=2/3

an=2/3*9(do n-1)

 

b)a3=a1*q(do 2)

a5=a1*q(do 4)

a5=a3*q(do 2)

81=9*q(do 2)

q(do 2)=9

q=3

a1=1

 

an=*3(do n-1)