Question

1. Wyznacz wzór funkcji liniowej, która przecina oś w punkcie (0,5) i przechodzi przez punkt o współrzędnych (4,-2). Ustal, czy jest to funkcja rosnąca, czy malejąca.
2. Dana jest funkcja liniowa y = -3x + 9. Podaj współrzędne przecięcia się tej prostej z osiami układu współrzędnych.
3. Uzasadnij rachunkiem, że funkcja y = 2x + 5 jest rosnącą.

Answer 1

1. b = 5

 

y = ax + 5

-2 = 4a + 5

4a = -7

a = -⁷/₄

y = -⁷/₄x + 5

 

funkcja malejąca, gdyż spółczynnik a < 0.

 

2. y = -3x + 9. 

 

Miejsce przecięcia osi OX:

0 = -3x + 9

-3x = -9

x = 3

 

przecięcie osi OY

y= 9

 

 

3.y = 2x + 5 

Wybieramy argumenty:

x = 0

y = 2*0 + 5

y = 5

 

x = 1

y = 2*1 + 5

y = 7

 

x = 3

y = 2*3+5

y = 11