Question

1) Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P(4,2) i jest prostopadły do wykresu funkcji f(x)=2x+1
2) Wyznacz wartość parametru m, dla której proste k: y=3mx+2 i l: y=(2m-4)x-1 są równoległe.

Answer 1

Zad.1
Proste są , prostopadłe gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek
a₁· a₂=-1, czyli a₂ = -1/a₁
stąd  a₂=-1/2
y=-1/2x +b -jest to cała rodzina prostych prostopadłych do podanej prostej
P=(4,2)
2=-1/2·4 +b
2=-2 +b
b=4
szukana prosta ma równanie y=-1/2x+4
Zad. 2. Proste są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe
czyli a₁=a₂
stąd  3m= 2m-4 /-2m
m=-4
Odp. m=-4