Question

1) Wyznacz wszystkie trójki x,y,z liczb całkowitych spełniających układ równań

xy= -20
x²+y²+z² = 45
x+y+z = -3

2)Basia ma o 10% więcej pieniędzy niż Ania, ale o 10% mniej niż Celina. O ile procent więcej pieniędzy od Ani ma Celina? Ile może mieć każda z dziewcząt, jeśli razem maję mniej niż 600 złotych i każda z nich ma całkowitą liczbę złotych


3)Na zajęciach szkółki żeglarskiej obecni są wszyscy uczniowie i instruktor. Wiek instruktora jest o 22 lata większy od średniej wieku uczniów i jednocześnie o 20 lat większy niź średnia wieku wszystkich obecnych na zajęciach. Ilu uczniów uczestniczy w tych zajęciach

Answer 1

http://twojepliki.eu/34ynl02407ig.html

Tutaj wrzuciłem Twoje rozwiązanie, pozdrawiam ;]

Answer 2

z.1

 

1)  x*y = - 20

2)  x^2 + y^2 + z^2 = 45

3)  x + y + z = - 3

---------------------------

25 + 16 + 4 = 45

zatem

x^2 = 25 ; y^2 = 16 ; z^2 = 4

czyli

x = - 5  lub  x = 5

y = - 4  lub  y = 4

-5*4 = - 20   oraz   5*(-4) = - 20

czyli

x = - 5  i   y =  4   lub   x = 5   i  y = - 4

Wstawiam do 3)

- 5 + 4 + z = - 3   lub  5 + (-4) + z = - 3

-1 + z =  - 3        lub   1 + z = - 3

z = -2                 lub   z  = - 4   - odpada , bo (-4)^2 = 16

x = - 5,  y = 4 , z = - 2

=========================

16 + 25 + 4 = 45

zatem

x^2 = 16,  y^2 = 25, z^2 = 4

x = -4    lub  x = 4

y = - 5  lub  y =  5

-4 *5 = - 20  i    4* ( - 5) = - 20

czyli

x = - 4   i  y =  5    lub    x = 4   i   y = - 5

Wstawiam do 3)

-4 + 5 + z = - 3   lub    4 + (-5) + z = - 3

1 + z = - 3         lub     - 1 + z = - 3

z = - 4              lub        z = - 2

z = - 4  odpada, bo ( -4)^2 = 16

Odp.

x = - 5 , y = 4 , z = - 2

x = 4 ,  y = -5, z = - 2

=====================

z.2

x - ilość pieniędzy Ani

x + 0,1 x = 1,1 x  - ilość pieniędzy Basi

1,1 x + 0,1 *1,1 x = 1,1 x + 0,11x = 1,21 x   - ilość pieniędzy Celiny

Mamy

x + 1,1 x + 1,21 x < 600

3,31 x < 600

x < 600 : 3,31  = 181,3

x = 100

1,1 x = 110

1,21 x = 121

Ania ma 100 zł, Basia ma 110 zl, a Celina ma 121 zł.

================================================

z.3

x  - średni wiek uczniów

x + 22  - wiek  instrultora

n - ilość uczniow

[ n*x  + x + 22]/(n +1) + 20   - wiek instruktora

Mamy więc

x + 22 = [ (n +1)*x + 22]/ (n +1)   + 20

x + 2 = x + 22/( n +1)

2 = 22/(n+1)

n +1 = 11

n = 10

=======

Odp. W tych zajęciach uczestniczy 10 uczniów.

=================================================