Question

1. wyznacz współrzędne środka S okręgu a: x^2 + y^2 + 2x - 8y = 0

2. napisz równanie prostej prostopadłej do prostej x: 6x - 2y + 1 = 0 i przechodzącej przez punkt A (3,2)

3. Dane są dwie proste równoległe k: y= 3x ; oraz l: y = 3x + 4 ile wynosi odległosc miedzy prostymi?

4. wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A(-1,6), B(4,-4)

5. Dany jest trójkąt ABC w którym A(-3,1) B(4,-3) C(2,3). Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

1. wyznacz współrzędne środka S okręgu a: x² + y² + 2x - 8y = 0

(x+1)²+(y-4)²-1-4=0

(x+1)²+(y-4)²=5

s(-1,4)

2. napisz równanie prostej prostopadłej do prostej x: 6x - 2y + 1 = 0 i przechodzącej przez punkt A (3,2)

y=3x+½  a₁=a*(-1)

y=-⅓x+b   A(3,2)

2=-⅓*3+b

b=3

y=-⅓x+3

3. Dane są dwie proste równoległe k: y= 3x ; oraz l: y = 3x + 4 ile wynosi odległosc miedzy prostymi?

 

4. wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A(-1,6), B(4,-4)

6=-a+b

-4=4a+b

-6=a-b

-10=5a

a=-2

b=4

S(1½,1)

1=³/₂*½+b

b=¼

y=¾x+¼

5. Dany jest trójkąt ABC w którym A(-3,1) B(4,-3) C(2,3). Oblicz pole tego trójkąta.

P = ½ *|(Xb - Xa)(Yc - Ya) - (Yb - Ya)(Xc - Xa)|

P=½|7*2-(-4)*5|=½*|14+20|=½*34=17