Question

1. Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkt A
c = (5; 2)
d = (3; -2)
------------------------------------------------------
2. Punkty:
A = (1; 3)
B = (4; 9)
C = (-3; 3)

Są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz równanie środkowej boku AB. Sprawdź rachunkowo, czy punkt A należy do tej środkowej.

Answer 1

1.
y=ax+b
5a+b=2
3a+b=-2
---------- _
2a=4
a=2
3*2+b=-2
b=-2-6=-8
Odp. y=2x-8
2.
Srodek boku AB   S=(x,y)
x=1/2*(1+4)=2,5
y=1/2*(3+9)=6
S=(2,5,  6), C=(-3,3)
2,5a+b=6
-3a+b=3
----------- _
5,5a=3
a=30/55=6/11
-3*6/11+b=3
b=3+18/11
b=4 ⁷/₁₁
Odp. y=6/11 x+4⁷/₁₁
⁶/11+4⁷/11=5²/11≠ 3
Punkt A nie nalezy do tej srodkowej