Question

1. wyznacz rownanie prostej f przechodzacej przez punkty A(4,6) i B(-6,1), a nastepnie:

a)sprawdź rachunkowo czy punkt C(-1,3) leży na tej prostej.

b)podaj rownanie prostej równoległej do prostej f i przechodzącej przez punkt E(0,-3)

c)rozwiąż nierowność f(x)większe lub równe 4

Answer 1

6=a*4+b

1=a*(-6)+b 

 

6=4a+b

1=-6a+b |*(-1)

 

6=4a+b

-1=6a-b

---------

5=10a

a=5/10=1/2

 

6=4*1/2+b

6=2+b

b=4

 

y=1/2x+4

 

a)

3=1/2*(-1)+4

3=-1/2+4

3=3,5 ⇒ nie należy

 

b)
-3=1/2*0+b

b=-3

 

y=1/2x-3

 

c)
1/2x+4≥4

1/2x≥0

x≥0 

 

Answer 2

1. y=ax+b

Dla punktu A mam: 4a+b=6, zaś dla punktu B: -6a+b=1. buduję układ równań:

Odejmuję stronami i otrzymuję:

Podstawiam do pierwszego równania:

 

Zapisuję wzór funkcji:

a) C=(-1;3)

Punkt C nie należy do tej prostej.

b)

c)