Question

1. Wyznacz parametr "m", wiedząc, że punkt A=(-2,1) należy do wykresu funkcji y=4mx + 3m.

2. Dane są funkcje f(x)=-x+4 oraz g(x)=0,4x - 3.

a) Wyznacz argument tych funkcji, dla którego wartości obu funkcji są równe.

b) Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) > g(x)?

Answer 1

1. Wyznacz parametr "m", wiedząc, że punkt A=(-2,1) należy do wykresu funkcji y=4mx + 3m.

-----------------

y=4mx+3m

Parametr m wyznaczymy postawiając do wzoru funkcji współrzędne punktu A:

1=4m·(-2)+3m

1=-8m+3m

1=-5m    |:(-5)

m = -1/5 

Wzór funkcji przy uwzględnienu parametru m : y=-4/5x-3/5 .

 

2. Dane są funkcje f(x)=-x+4 oraz g(x)=0,4x - 3.
a) Wyznacz argument tych funkcji, dla którego wartości obu funkcji są równe.

f(x)=g(x)

-x+4=0,4x-3

-1,4x=-7    |:(-1,4)

x=5

Odp : Argument funkcji wynosi 5.

 

b) Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) > g(x)?

f(x)>g(x)

-x+4>0,4x-3

-1,4x>-7     |:(-1,4)

x<5 

x∈(-∞;5)