Question

1. Wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartość funkcji f(x)=-x²+5x+6 w przedziale <-1,3>

2. Suma dwóch liczb wynosi 24. Wyznacz te liczby tak, aby ich iloczyn był największy.

Answer 1

1. Wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartość funkcji f(x)=-x²+5x+6 w przedziale <-1,3>

 

f(-1)=-1-5+6=0 wartość najmniejsza

f(3)=-9+15+6=12 wartość największa

 

2. Suma dwóch liczb wynosi 24. Wyznacz te liczby tak, aby ich iloczyn był największy.

f(x)=x(24-x)

f(x)=-x²+24x

x=-b/2a

x=-24/-2

x=12

24-12=12

Te liczby to 12 i 12

Answer 2

Moje proponowane odpowiedzi:

 

1. min = f(-1)=2  max = f(3) = 30

 

2. 12 i 12, gdyż b= 24-1, zatem funkcja iloczynu to f(a) = a*(24-a). Ramiona paraboli skierowane w dół, odczytujemy wartość wierzchołka.