Question

1. wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=xdo3-2xdo2-3x+6

2.wyznacz wzor funkcji liniowej, ktorej wykres jest rownolegly do wykresu funkcj f(x)=4x-5 i przechodzi przez punkt A=(-2:1)

3.wyznacz wzor funkcji liniowej, ktorej wykres jest prostopadly do wykresu funkcj f(x)=-2x+4 i przechodzi przez punkt A=(6:-2)

4.wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)=4-x2, gdzie xE{-4,-3,-2,-1,0,1,2]

Answer 1

1.f(x)= x^3 -2x^2 - 3x +6 = x^2(x -2) -3(x-2)= (x-2)(x^2 -3) = (x-2)(x-pier z 3 )(x + pier z 3)

x-2 =0   x- pier z3 =0  x +pier z 3 =0 

x =2  x = pier z 3 x = - pier z 3 

 

2. 

f(x)=4x-5

A=(-2:1)

 

skoro ma byc rownolegla to a1=a2 

4=a2 

 

f(x)=4x + b

podstawiamy punkt A 

1= 4*(-2) +b 

1=-8 +b 

b= 9 

 

g(x)= 4x + 9 

 

3. 

f(x)=-2x+4  punkt A=(6:-2)

a1*a2 =-1 

-2*a2=-1 

a2= 1/2 

 

f(x)= 1/2x+b 

-2= 1/2*6 +b 

-2=3 +b 

b= -5 

g(x) = 1/2x -5 

 

4. 

 f(x)=4-x2, gdzie xE{-4,-3,-2,-1,0,1,2]

f(-4)= 4- (-4)^2 = 4-16= -12 

f(-3)=4 - (-3)^2= 4-9 = -5

f(-2)= 4- (-2)^2= 4-4= 0 

f(-1)= 4 - (-1)^2= 4-1 = 3 

f(0) = 4 - 0 = 4 

f(1)= 4 - 1 = 3

f(2)= 4 - 4 = 0

 

ZWf= { -12; -5, 0, 3,4}