Question

1. wyznacz miary kątow jesli wiadomo ze ich stosunek jest rowny 1:2:3
2. trojkat T1 o bokach 7cm, 3cm, 5,cm jest podobny do trojkata T2. oblicz dlugosc bokow trojkata T2 jesli jego obwod jest rowny 60cm

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

Ponieważ stosunek miar katów wielokąta wynosi  1 : 2 : 3 więc prawdopodobnie chodzi o trójkąt (figura nie jest podana w treści zadania)

α - jeden kąt

2α - drugi kąt

3α - trzeci kąt

α + 2α + 3α = 180°

6α = 180°

α = 180° : 6 = 30° - jeden kat

2α = 2 * 30° = 60° - drugi kąt

3α = 3 * 30° = 90° - trzeci kąt

zad 2

o' - obwód trójkąta T₂ = 60 cm

o - obwód trójkąta T₁ = 7 cm + 3 cm + 5 cm = 15 cm

k - skala podobieństwa = 60 cm : 15 cm = 4

a' = 7 cm * 4 = 28 cm - jeden bok trójkąta T₂

b' = 3 cm * 4 = 12 cm - drugi bok trójkąta T₂

c' = 5 cm * 4 = 20 cm - trzeci bok trójkąta T₂