Question

1) Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane:

a3+a6=27 i a4=a6=39

2) Wykaz, ze odleglosc srodka okregu o rownaniu (x-1)2+(y+4)2=1 od srodka okregu o rownaniu (x+2)2+y2=5 jest liczba wymierna.

Answer 1

1)    Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane:

a3+a6=27 i  a4+a6=39

a₁+2r+a₁+5r=27

a₁+3r+a₁+5r=39

2a₁+7r=27 /*-1

2a₁+8r=39

-2a₁-7r=-27

r=12

2a₁+84=27

2a₁=-57

a₁=-28,5

2) Wykaz, ze odleglosc srodka okregu o rownaniu (x-1)2+(y+4)2=1 od srodka okregu o rownaniu (x+2)2+y2=5 jest liczba wymierna.

S₁(1,-4) S₂(-2,0)

|S₁S₂|=√3²+4²=√9+16=5 jest liczba wymierną!