Question

1. Wyznacz asymptoty funkcji (przyklad w zalaczniu)

2. zbadaj monotoniczność i ekstremę funkcji (przykład w załączniku)

Answer 1

f(x)=x²/(x-4)=(x²-16+16)/(x-4)=[(x-4)(x+4)+16]/(x-4)=x+4+16/(x-4)

asymptota ukusna:

y=x+4

pionowa gdy zeruje sie mainownik

x=4

2.

f(x)=4x²/(x-5)

f'(x)=[8x(x-5)-4x²]/(x-5)²=(4x²-40x)/(x-5)²

f'(x)=0

4x²-40x=0

x²-10x=0

x(x-10)=0

x1=0 x2=10

 

ymax=y(0)=0

ymin=y(10)=400/5=80

 

 

pozdr hans