Question

(1.) Wysokość trójkąta równobocznego jest o 18 mniejsza od długości boku tego trójkąta. Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

(2.) Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6 cm i 18 cm.

Answer 1

Odpowiedź:

1]

a= dł. boku

h= wysokosc = a√3/2

h= a-18            a√3/2  =   a-18   /*2                      a√3=2a-36

36=a( 2-√3)                     a= 36(2+√3)/(2-√3)(2+√3)= (72+36√3)/(4-3)

a= 72+36√3                   h= 72+36√3-18= 54+36√3

R= 2/3  h= 2/3*(54+36√3)= 36+ 24√3

dł. oktegu= 2πR= 2π*(36+24√3)= π(72+ 48√3)= 24π(3+2√3)

2]

a=6      b=18                  c=√(6²+18²)= √(36+ 324)=√360= 6√10 cm

R= 1/2  c=  3√10 cm

pole koła= πR²=π*(3√10)²= 90π cm ²              

Szczegółowe wyjaśnienie: