Question

1. Wyskokości rónoległoboku są równe 4 cm i 3 cm, a jego pole 36 cm2. Oblicz obwód tego rónoległoboku.

2.Plac ma kształt rombu. Ścieżka biegnaca wzdłuż jednej przekątnej ma długość 45m. Ile metrów ma ścieżka biegnąca wzdłuż drugiej przekątnej, jeżeli plac ma 9 arów?

3.W rombie o obwodzie 52 cm jedna z przekątnych jedt o 3 cm krótsza od długości boku rombu, a druga o 11 cm dłuższa. Oblicz pole rombu.

4. Przekątna kwadratu ma długość 1,6 m. Oblicz pole tego kwadratu.

Answer 1

zad1

wysokosci rownolegloboku :h1=4cm i h2=3cm

pole P=36cm²

P=a·h lub P=b·h

36=a·h1  

36=a·4  /:4

a=9cm dł jednego boku

 

36=b·h2

36=b·3  /:3

b=12cm dł. 2 boku 

Obwod rownolegloboku:O=2a+2b=2·9+2·12=18+24=42cm

 

zad2

przekatna x=45m

przekatna druga=y

P=9a=900m²

P=½x·y

900=½·45·y

900=22½·y

y=900:22½=40

y=40m dł 2 przekatnej rombu(czyli dł 2 sciezki)

 

zad4

przekatna kwadratu d=1,6m

wzor na przekatna d=a√2

1,6=a√2

a=1,6/√2=0,8√2dł. boku kwadratu

P=a²=[(0,8)√2]²=1,28 m²

 

zad3

obwod rombu O=52cm

bok rombu=a

przekatna jedna=x=a+11cm

przekatna druga y=a-3cm

wzor na obwod O=4a  czyli 52=4a=> a=53:4=13cm

czyli przekatne :x=13+11=24cm

      y=13-3=10cm

pole rombu:P=½xy=½·24·10=120cm²