Question

1. Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) o pierwszym wyrazie a1= 1 są kolejne liczby naturalne, których reszta z dzielenia przez 4 jest równa 1. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać liczbę 276?

2.W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości trzy drugie, oraz 2 wpisano okrąg. Oblicz odległość okręgu od wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.

Pilne, proszę o rozwiązania rozpisane

Answer 1

Odp w załączniku w razie pytań prosze pisac :)

Answer 2

A1 = 1
r = 4
Sn = [2a1 + (n-1)r]/2
276 = (4n- 2)n/2
552 = 4n² - 2n
2n² - n - 276 = 0
Δ = 1+ 2208
√Δ = 47
n1 = (1-47)/4 = -11,5
n2 = (1+47)/4 = 12
poniewaz n>o wiec odp. n = 12